|
| |
|
|
Delay Differential Equations in Dynamic Systems
Dokyi, Martha ; Šremr, Jiří (oponent) ; Opluštil, Zdeněk (vedoucí práce)
This thesis is a review of Delay Differential Equations in Dynamical systems. Starting with a general overview of Delay Differential Equations, we present the concept on Delay Differentials and the application of its models, ranging from biology and population dynamics to physics and engineering. We will also give an overview on Dynamical systems and delay differential equations in the dynamic systems .An area for modelling with delay differentials equations is Epidemiology. Emphasis is given to the development of the Susceptible-Infected-Removed(SIR) epidemiological model without and with time delay. We the analyse our two models under equilibra and local stability using assumed data of COVID -19 .Results would be compared between the model without delays and model with delays.
|
|
|
Chaos a diferenciální rovnice se zpožděním
Zlámal, Ondřej ; Řehák, Pavel (oponent) ; Opluštil, Zdeněk (vedoucí práce)
Tato práce se zabývá dynamickými systémy vykazujícími chaotické chování a diferenciálními rovnicemi se zpožděním. Zkoumá jaký vliv má zpoždění na chaotický systém, v našem případě budeme pozorovat Lorenzův systém se zpožděním v různých členech. A také se zabývá generováním chaosu v nechaotických systémech.
|
|
|
Analogový univerzální oscilátor s transadmitančními zesilovači
Kus, Václav ; Zaplatílek, Karel (oponent) ; Hruboš, Zdeněk (vedoucí práce)
Úkolem této diplomové práce je navrhnout analogový univerzální oscilátor s transadmitančními zesilovači. Pro studování chaotického chování dynamických systémů mohou být použity systémy třídy C. Jako vhodná cesta k modelování dynamických jevů, vznikajících v těchto systémech je vytvoření elektronického obvodu, který vykazuje stejné chování jako modelovaný systém. Po seznámení se se základními principy integrátorové syntézy systémů a prostudování zapojení často používaných funkčních bloků, byla navrhnuta koncepce univerzálního chaotického oscilátoru s využitím transadmitančních zesilovačů. Funkčnost tohoto obvodu byla ověřena simulací v programu PSpice. Typická vlastnost chaotického oscilátoru je extrémní citlivost na počáteční podmínky. Jakákoliv malá změna nastavovaných počátečních parametrů může vést k velké změně tvaru atraktoru. Výsledkem této diplomové práce je funkční vzorek univerzálního chaotického oscilátoru, kterým bylo ověřeno dynamické chování zadaných diferenciálních rovnic.
|
|
|
Stabilita a řízení dynamických systémů užitých při modelování pohybu letadla
Novák, Jiří ; Šremr, Jiří (oponent) ; Nechvátal, Luděk (vedoucí práce)
Málokteré moderní letadlo (nebo jiný stroj pohybující se ve vzduchu) se spoléhá pouze na vlastní (konstrukční) stabilitu draku. Ve skutečnosti je pohyb "zastabilizováván" prostřednictvím zpětně-vazebního řízení, kdy dynamický systém (modelující např. pozici a orientaci letadla v čase) reaguje na stavové veličiny (tím je dynamicky upravován řídící signál). Bakalářská práce se zabývá jak odvozením dynamického systému pohybových rovnic letadla pro malé odchylky, tak i studiem stability a řízení. Navíc je obsahem i srovnání nelineárního modelu s linearizovaným modelem pohybových rovnic. V praktické části bylo využito programovacího jazyka Python.
|
|
|
Fraktály v počítačové grafice
Šelepa, Jan ; Venera, Jiří (oponent) ; Sumec, Stanislav (vedoucí práce)
V této práci se zabývám fraktály. První kapitola představuje úvod do problematiky, kterou se tato prácec zabývá. Druhá kapitola obsahuje základní pojmy z oblasti fráktálů a fraktální geometrie. Ve třetí kapitole je uvedena historie fraktálů a některé významné osobnosti z fraktální vědy. Kapitola čtvrtá obsahuje klasifikaci fraktálů dle různých kritérií. V této části práce také uvádím příklady fraktálů jednotlivých typů. V páté kapitole jsou uvedeny některé nejpoužívanější programy zabývající se vykreslováním fraktálů. Šestá kapitola je věnována demonsrtační aplikaci, kterou jsem v rámci této bakalářské práce vytvořil.
|
|
|
Vizuální výukový systém fraktálů
Friedrich, Tomáš ; Škarvada, Jaroslav (oponent) ; Gajda, Zbyšek (vedoucí práce)
Cílem této práce je přiblížit problematiku fraktálů. Nejprve zde jsou uvedeny základy fraktální geometrie a dále jsou postupně vysvětleny a na příkladech demostrovány některé typy fraktálů. Pro snadnější pochopení všech typů fraktálů byla vytvořena grafická aplikace dostupná na webu, ve které si uživatel může vyzkoušet vlastnosti a chovaní jednotlivých fraktálů.
|
|
|
Ekvivalentní obvodové realizace jednoduchých chaotických oscilátorů
Kobza, Jaromír ; Dostál, Tomáš (oponent) ; Petržela, Jiří (vedoucí práce)
Předmětem této práce je obvodová realizace autonomních chaotických RC oscilátorů s nelineárním prvkem a seznámení se základními pojmy a problematikou tohoto typu oscilátorů. Vše se týká jednoho universálního obvodu, který je na základě změny vstupních parametrů schopen generovat mnoho chaotických atraktorů. Návrh zahrnuje generování parametrů obecného elektronického obvodu z matematické simulace diferenciálních rovnic dynamického systému. Dále se blíže zaměřuje na převedení těchto parametrů do funkční konfigurace samotného obvodu a jeho simulaci ve vybraném obvodovém simulátoru. Posledním úkolem je dosažení chaotických atraktorů u reálných obvodů a jejich měření osciloskopem a spektrálním analyzátorem. Součástí tohoto měření je ukázka vybraných zachycených typů atraktorů a zachycení spektra chaotického RC oscilátoru.
|
|
|
Fyzikální a matematické modelování demolice komína
Ficker, Tomáš ; Keršner, Zbyněk (oponent) ; Frantík, Petr (vedoucí práce)
Práce se zabývá fyzikálním a numerickým modelováním zmenšeniny konstrukce komínu a jeho následné demolice. Vlastnosti zmenšeného fyzikálního modelu, tvořeného dřevěnými kostkami, jsou zkoumány a ověřeny pomocí experimentů. Dále jsou tyto experimenty simulovány numericky v programu FyDiK. Numerický model je zjednodušen na 2D problém, přičemž jsou do výpočtu zahrnuty dynamické jevy. Dále je testována shoda výpočtového modelu s reálným experimentem. Cílem práce je dosažení co největší možné shody fyzikálních a numerických modelů.
|
|
|
Periodická okrajová úloha v modelování kmitů nelineárních oscilátorů
Kyjovský, Adam ; Nechvátal, Luděk (oponent) ; Šremr, Jiří (vedoucí práce)
Diplomová práce se zabývá kvalitativní analýzou nelineární diferenciální rovnice druhého řádu popisující pohyb jedné mechanické soustavy. Pro autonomní rovnice jsou zde uvedeny teoretické základy Hamiltonových systémů a konstrukce fázového portrétu. Pro neautonomní rovnice je použita metoda dolních a horních funkcí pro periodickou okrajovou úlohu. Tyto poznatky jsou aplikovány na vybraný model mechanického oscilátoru a je řešena otázka existence periodických řešení autonomní i neautonomní nelineární diferenciální pohybové rovnice.
|
host ::
RSS.